Higher Math- MCQ- for SSC -উচ্চতর গণিত-১২.১
অধ্যায় - ১২ : সমতলীয় ভেক্টর
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
১. টান কী রাশি?
ক) যৌগিক রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) ভেক্টর রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)
২. কোনো ত্রিভুজের শীর্ষত্রয়ের অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c হলে, তাদের মধ্যমা তিনটির ছেদ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কী হবে?
ক) 1/3(a + b + c)
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য হয় না দুইটি ভেক্টরের কোন সম্পর্কের ক্ষেত্রে?
ক) দিক সমান
খ) সমান্তরাল
গ) বিপরীতমুখী
ঘ) মান সমান
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. ভেক্টর পদ্ধতিগতভাবে প্রথম প্রচলন শুরু করেন কোন বিজ্ঞানী?
ক) রোওয়ান হ্যামিলটন
খ) নিউটন
গ) গিবস
ঘ) এরিস্টোটল
সঠিক উত্তর: (ক)
৫. দিক নির্ভরতা অনুসারে রাশিকে কয়ভাগে ভাগ করা যায়?
ক) পাঁচ
খ) তিন
গ) দুই
ঘ) চার
সঠিক উত্তর: (গ)
৬. ABCD সামান্তরিকের AC এভং BD কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু O. তাহলে নিম্নের কোনটি সঠিক?
ক) AO = OC এবং BO = OD
খ) AO = OD এবং BO = OC
গ) AO = OB এবং CO = 0D
ঘ) AD = BO
সঠিক উত্তর: (ক)
৭. চাপ একটি-
ক) স্কেলার রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) লব্ধ রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)
৮. u, y ভেক্টরের জন্য u + v = v +u প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. গুণন বিধি
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) শুধু i
খ) শুধু ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. 2 টাকা, 3 cm, 5 ইত্যাদি কোন জাতীয় রাশি?
ক) একক রাশি
খ) যৌগিক রাশি
গ) স্কেলার রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)
১০. m ও n ধনাত্মক হলে, (m + n)u ভেক্টরটির মান কত হয়?
ক) m + n
খ) mn |u|
গ) |m + n||u|
ঘ) |m + n|u
সঠিক উত্তর: (গ)
১১. m, n দুইটি স্কেলার রাশি এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টনসূত্র অনুসরণ করে?
ক) (m + n)u = mu + nu
খ) m+nu
গ) m(u + v)
ঘ) (u + v)m = mu + mv
সঠিক উত্তর: (ক)
১২. দৈর্ঘ্য একটি-।
ক) স্কেলার রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) লব্ধ রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. m, n দুইটি ঋণাত্মক স্কেলার ও u একটি ভেক্টর হলে-
i. (m + n)u এর মান |m + n| |u|.
ii. (m + n)u এর দিক হবে, u এর বিপরীত দিকে।
iii. (m + n)u এর দৈর্ঘ্য হবে 0.
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. m ও n উভয়ই ঋণাত্মক হলে, (m + n) v ও v ভেক্টরের দিকের সম্পর্ক কী?
ক) পরস্পর লম্ব
খ) বিপরীত
গ) একই দিক
ঘ) সমান্তরাল ও একই দিক
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. u, v, w এর জন্য (u + v ) + w = u + (v + w) প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. সহ যোজন বিধি
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
১৬. সমজাতীয় এবং সমমানের দুইটি ভেক্টরের দিক যদি পরস্পর বিপরীতমুখী হয় তাহলে এদের একটিকে অপরটির কোন ভেক্টর বলে?
ক) বিপরীত
খ) শূন্য ভেক্টর
গ) সমান
ঘ) অবস্থান
সঠিক উত্তর: (ক)
১৭. স্কেলার রাশির উদাহরণ-
i. দৈর্ঘ্য ও ভর।
ii. দ্রুতি ও সময়।
iii. আয়তন ও তাপমাত্রা।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৮. নিচের রাশিগুলোর মধ্যে কোনটি স্কেলার রাশি?
ক) বেগ
খ) সরণ
গ) তাপমাত্রা
ঘ) তড়িৎ প্লাবল্য
সঠিক উত্তর: (গ)
১৯. u এর বিপরীত ভেক্টর v হবে যদি-
i. |v| = |u|
ii. v এর ধারক রেখা u এর ধারক রেখার সঙ্গে অভিন্ন বা সমান্তরাল হয়
iii. u এর দিক v এর দিকের বিপরীত হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২০. কোনো ভেক্টর মুলবিন্দুর সাপেক্ষে D, E ও F বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c । F বিন্দুতে DE রেখাংশ 7 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত হলে, c = কত?
ক) 7b - 3a/4
খ) 3a - 7b
গ) 0
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?
ক) সরণ
খ) ত্বরণ
গ) দৈর্ঘ্য
ঘ) ওজন
সঠিক উত্তর: (গ)
২২. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?
ক) আয়তন
খ) দৈর্ঘ্য
গ) সময়
ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৩. u, v এবং u + v দ্বারা ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব যখন-
i. u এর আদিবিন্দু, v এর প্রান্ত বিন্দু যোগ করা যাবে।
ii. u + v এর আদি বিন্দু ও অন্তবিন্দু যথাক্রমে v এর আদিবিন্দু এবং u এর প্রান্তবিন্দু হবে।
iii. u ও v সমান্তরাল।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
২৪. স্কেলার রাশির-
i. কেবলমাত্র মান আছে।
ii. কেবলমাত্র দিক আছে।
iii. মান আছে কিন্তু দিক নাই।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. u = v এবং v = w সম্পর্ক দুটি দ্বারা কোন সম্পর্কটি তৈরি করা যায়?
ক) v = - u
খ) w = -v
গ) u = v + w
ঘ) u = w
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৬. “বাঁশটি ৫ মিটার লম্বা”- কথাটিতে কোন রাশির প্রকাশ হয়েছে?
ক) স্কেলার
খ) সদিক
গ) ভেক্টর
ঘ) দিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৭. পদার্থের আকর্ষণ ও বিকর্ষন কোন ধরনের রাশি?
ক) ভেক্টর
খ) স্কেলার
গ) মৌলিক
ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৮. যে সকল রাশিকে কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বোঝানো যায় ঐ রাশির নাম কি?
ক) নির্দিক
খ) দিক
গ) ভেক্টর
ঘ) সদিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৯. দুইটি ভেক্টর পরস্পর সমান এবং তাদের দৈর্ঘ্য সমান, ধারক রেখা একই বা সমান্তরাল এবং দিক একই তবে, তাকে কী বলে?
ক) সমান্তরাল ভেক্টর
খ) সমান ভেক্টর
গ) সদৃশ ভেক্টর
ঘ) একক ভেক্টর
সঠিক উত্তর: (খ)
৩০. AEFB চতুর্ভুজ ভেক্টর যোগের কোন বিধি মেনে চলে?
ক) ত্রিভুজবিধি
খ) রম্বসবিধি
গ) সামান্তরিকবিধি
ঘ) বর্গবিধি
সঠিক উত্তর: (গ)
৩১. কোনটি ভেক্টর রাশি?
ক) সেকেন্ড
খ) মিটার
গ) ঘন্টা
ঘ) মিটার/সেকেন্ড
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩২. কোন রেখাংশের এক প্রান্তকে কী বলে?
ক) আদি বিন্দু
খ) প্রান্তবিন্দু
গ) অন্তবিন্দু
ঘ) নির্দেশক
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৩. m, n দুইটি স্কেলার এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে, নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টন সূত্র অনুসরণ করে?
ক) (m + n) u = mu + nu
খ) (m + n) u
গ) m(u + v)
ঘ) (u + v)m
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. একটি ভেক্টর u অপর একটি ভেক্টর v এর সমান হলে-
i. u এর দৈর্ঘ্য সমান v এর দৈর্ঘ্য।
ii. u এবং v সমান্তরাল ভেক্টর।
iii. u এর দিক v এর দিকের সঙ্গে একমুখী।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৫. তিনটি ভেক্টর কীরূপ হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
ক) সমান্তরাল
খ) অসমান্তরাল
গ) মান একই
ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. কোনো ভেক্টর যে অসীম সরলরেখার অংশ সেটি কী রেখা?
ক) ধারক
খ) অসমান্তরাল
গ) সরলরেখা
ঘ) বক্ররেখা
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. v এর অন্তবিন্দু, w এর আদিবিন্দু হলে, ভেক্টরদ্বয় কি হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
ক) সমান্তরাল
খ) অসমান্তরাল
গ) মান একই
ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৮. u + (-u) = কী?
ক) 0
খ) 1
গ) |u|
ঘ) u
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৯. ভেক্টর রাশির অপর নাম কী?
ক) অদিক রাশি
খ) নির্দিক রাশি
গ) সদিক রাশি
ঘ) স্কেলার রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)
৪০. নিচের কোনটি অদিক রাশি?
ক) আয়তন
খ) বল
গ) ওজন
ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. p ধনাত্মক ও q ঋণাত্মক স্কেলার হলে (p + q)v ভেক্টরটির মান কত?
ক) |p + q| |v|
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৪২. কোন ভেক্টর যে অসীম সরল রেখার অংশ বিশেষ তাকে ঐ ভেক্টরের কী বলা হয়?
ক) ধারক রেখা
খ) আদিরেখা
গ) শুধু ধারক
ঘ) ক ও গ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৩. শূন্য ভেক্টরের-
i. দিক নির্ণয় করা যায়
ii. পরমান শূন্য
iii. ধারক রেখা নেই
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৪. দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে-
i. এদের যোগের ক্ষেত্রে সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য
ii. এদের যোগের ক্ষেত্রে ত্রিভুজ বিধি প্রযোজ্য
iii. এদের দৈর্ঘ্য সর্বদা সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৫. u একটি ভেক্টর, m ∈ R হলে, mu এর দিক u এর দিকে হবে যদি-
ক) m < 0
খ) m > 0
গ) m = 0
ঘ) m ≠ 0
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৬. সময় কী ধরনের রাশি?
ক) ভেক্টর
খ) স্কেলার
গ) মৌলিক
ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. যে রাশিকে পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য তার পরিমাণ ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে কি রাশি বলা হয়?
ক) ধারক রাশি
খ) অদিক রাশি
গ) স্কেলার রাশি
ঘ) ভেক্টর রাশি
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৮. a + 5b = 0 হলে a ও b ভেক্টরদ্বয় কীরূপ?
ক) লম্ব
খ) সমান
গ) সমান্তরাল ও দিক একই
ঘ) সমান্তরাল ও বিপরীতমুখী
সঠিক উত্তর: (ঘ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
A, B ও C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c
৪৯. C= কত?
ক) b - a
খ) a + b
গ) b + a
ঘ) 1/2(b - a)
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. যদি C বিন্দু AB এর মধ্যবিন্দু হয়, তাহলে-
ক) (a - b)
খ) (b -a)
গ) c = 1/2(a + b)
ঘ) c = (a + b)
সঠিক উত্তর: (ক)