Higher Math- MCQ- for SSC -উচ্চতর গণিত-৩.১
অধ্যায় - ৩ : জ্যামিতি
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
১. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে কী বলে?ক) পাদবিন্দু
খ) পরিকেন্দ্র
গ) লম্ববিন্দু
ঘ) ভরকেন্দ্র
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র ভরকেন্দ্র ও লম্ববিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ক) 0
খ) 1
গ) 10
ঘ) 81
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. পিথাগোরাসের জন্ম কোথায়?
ক) ফ্রান্সে
খ) বৃটেনে
গ) ইরাক
ঘ) গ্রিসে
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের লম্ব অভিক্ষেপের মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ক)
৫. দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে তাদের অনুরূপ বাহুগুলো কী হবে?
ক) সমান
খ) সমানুপাতিক
গ) অসমান
ঘ) ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর: (খ)
৬. দুইটি ত্রিভুজের বাহুগুলো সমানুপাতিক হলে অনুরূপ বাহুর বিপরীত কোণ গুলোর মধ্যে সম্পর্ক হবে-
ক) একটি ছোট
খ) দুইটি বড়
গ) অসমান
ঘ) সমান
সঠিক উত্তর: (ঘ)
ক) পিথাগোরাসের উপপাদ্য
খ) ব্রহ্মগুপ্তের উপপাদ্য
গ) এ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য
ঘ) টলেমির উপপাদ্য
সঠিক উত্তর: (খ)
৮. আয়তক্ষেত্রের তিনটি শীর্ষবিন্দু ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ক) 80 বর্গ একক
খ) 40 বর্গ একক
গ) 20√5 বর্গ একক
ঘ) 0 বর্গ একক
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. ΔABC ≅ ΔDEF হলে ∠C = 3x - 40 এবং ∠F = 2x - 10 হলে, x এর মান কত ডিগ্রি?
ক) 15
খ) 25
গ) 30
ঘ) 50
সঠিক উত্তর: (গ)
১০. একটি ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ক্ষেত্রফল 25π ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
ক) 25π
খ) 50π
গ) 100π
ঘ) 625π
সঠিক উত্তর: (গ)
১১. সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন কোণদ্বয়ের অনুপাত কত?
ক) 2:1
খ) 3: 2
গ) 3:1
ঘ) 1:1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
ক) r/2 cm
খ) r.cm
গ) 3r/2 cm
ঘ) 2r cm
সঠিক উত্তর: (খ)
১৩. কোনো বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 6 একক হলে, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক?
ক) 6√2
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. ত্রিভুজের তিনশীর্ষ বিন্দুগামী বৃত্তকে কী বলা হয়?
ক) শীর্ষবৃত্ত
খ) পরিবৃত্ত
গ) অন্তঃবৃত্ত
ঘ) বহিঃবৃত্ত
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. ΔABC-এর AD মধ্যমা BC বাহুকে সমদ্বিখন্ডিত করলে নিচের কোনটি এ্যাপোলিনিয়াসের উপপাদ্য?
ক) 0
খ) AB2 + AC2 = 2(AD2 + BD2)
গ) 1
ঘ) AB2 + AC2 = AD2 + BD2
সঠিক উত্তর: (খ)
১৬. 700-এর সম্পূরক কোণের অর্ধেকের মান কত?
ক) 1100
খ) 550
গ) 200
ঘ) 100
সঠিক উত্তর: (খ)
১৭. ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস R হলে নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
ক) R
খ) R/2
গ) R/4
ঘ) 2R
সঠিক উত্তর: (গ)
১৮. এ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্যের মাধ্যমে ত্রিভুজের - ও - এর সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়।
ক) লম্ব, ভূমি
খ) ভূমি, কোণ
গ) বাহু, মধ্যমা
ঘ) উপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর: (গ)
১৯. নববিন্দু বৃত্তের ক্ষেত্রে-
i. নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের পরিব্যসার্ধের অর্ধেকের সমান
ii. লম্ববিন্দু পরিকেন্দ্রের সংযোজক রেখার উপর বৃত্তের কেন্দ্র অবস্থিত
iii. সর্বমোট নয়টি বিন্দু এই বৃত্তের ওপর অবস্থান করে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
ক) ব্যস্তানুপাতিক
খ) সমানুপাতিক
গ) সমান
ঘ) অসমান
সঠিক উত্তর: (খ)
২১. নব বিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধের-
ক) সমান
খ) অর্ধেক
গ) দ্বিগুণ
ঘ) তিনগুণ
সঠিক উত্তর: (খ)
২২. নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের-
ক) পরি ব্যাসার্ধের সমান
খ) পরি ব্যাসার্ধের অর্ধেক
গ) পরি ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ
ঘ) পরি ব্যাসার্ধ থেকে ছোট
সঠিক উত্তর: (খ)
২৩. i. ভরকেন্দ্রে প্রত্যেক মধ্যমা 2 : অনুপাতে বিভক্ত হয়ে
ii. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে লম্ববিন্দু বলে
iii. এ্যাপোলোনিয়াসের উপাদ্যের মাধ্যমে ত্রিভুজের বাহু ও মধ্যমার সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র, লম্ববিন্দু....
ক) সমরেখ
খ) সমবিন্দু
গ) সমান্তরাল
ঘ) সমতল
সঠিক উত্তর: (ক)
২৫. দুইটি ত্রিভুজ পরস্পর সদৃশ হলে ত্রিভুজ দুইটি কী হবে?
ক) সমান
খ) সদৃশকোণী
গ) অসদৃশকোনী
ঘ) সমকোণী
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্বত্রত লম্বত্রয় যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কী বলে?
ক) ভরকেন্দ্র
খ) পরিকেন্দ্র
গ) অন্তঃকেন্দ্র
ঘ) লম্ববিন্দু
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৭. সমবাহু ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর বহিঃস্থ কোণ কত হবে?
ক) 300
খ) 600
গ) 900
ঘ) 1200
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৮. ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের মধ্যমাকে কোন অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে?
ক) 3:1
খ) 2:1
গ) 3:2
ঘ) 1:3
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে তাদের-
ক) অনুরুপ বাহুগুলো সমানুপাতিক
খ) অনুরূপ কোণগুলো সমানুপাতিক
গ) অনুরূপ বাহুগুলো সমান
ঘ) অনুরূপ কোণগুলো বাহুর সমান
সঠিক উত্তর: (ক)
৩০. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 8 একক ও 6 একক হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত একক?
ক) 10
খ) 36
গ) 64
ঘ) 100
সঠিক উত্তর: (ক)
৩১. DEF ত্রিভুজের DE = DF = 6 সে. মি. ও EF = 6√2 হলে, ∠E = কত?
ক) 900
খ) 450
গ) 600
ঘ) 300
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. কোন বিন্দুর লম্ব অভিক্ষেপের দৈর্ঘ্য কোনটি?
ক) বিন্দু
খ) শুন্য
গ) 1 একক
ঘ) সরলরেখা
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৩. ΔABC-এ AB = 5 সে. মি. AC = 6 সে. মি. এবং BC = 8 সে. মি. হলে, BC বাহুর মধ্যমা AD কত সে. মি.?
ক) 3.81
খ) 4
গ) 4.5
ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. ΔABC-এর AC2 = AB2 + BC2 + AB.BC হলে ∠B = কত ডিগ্রি?
ক) 30
খ) 60
গ) 90
ঘ) 120
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৫. কোনো নির্দিষ্ট রেখার উপর কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুকে ঐ বিন্দুর কী বলে?
ক) লম্ব
খ) অভিক্ষেপ
গ) লম্ব অভিক্ষেপ
ঘ) মধ্যমা
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. ΔABC এর বাহুত্রয় যথাক্রমে 3, 3.5 ও 4 সে. মি. হলে, মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত বর্গ সে. মি.?
ক) 6.98
খ) 27.94
গ) 83.81
ঘ) 111.76
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৭. একটি ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 7 সে. মি. ঐ ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সে. মি.?
ক) 3.5
খ) 7
গ) 14
ঘ) 49
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৮. ABC ত্রিভুজের মধ্যমা AD = 5 সে. মি. এবং BC = 6 সে. মি. হলে, AB2 + AC2 = কত সে. মি.?
ক) 34
খ) 68
গ) 78
ঘ) 112
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. Δ ABC এ AD, BE, CF তিনটি মধ্যমা G বিন্দুতে মিলিত হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 3GA = 2GD
খ) 2GA = 3GD
গ) 2AD = GA
ঘ) 3GA = 2AD
সঠিক উত্তর: (ঘ)
ক) ভরকেন্দ্র
খ) পরিকেন্দ্র
গ) আন্ত:কেন্দ্র
ঘ) লম্ববিন্দু
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪১. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়কত অনুপাতে বিভক্ত হয়?
ক) 2:1
খ) 3:1
গ) 3:2
ঘ) 2:3
সঠিক উত্তর: (ক)
৪২. একটি ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 7 সে. মি. ঐ ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সে. মি.?
ক) 3.5
খ) 7
গ) 14
ঘ) 49
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৩. দুইটি বহুভুজের কোণগুলো সমান হলে-
i. বহুভুজদ্বয় সদৃশকোণী
ii. বহুভুজদ্বয় সদৃশ অথবা অসদৃশ
iii. বহুভুজদ্বয় সর্বদা সর্বসম
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. i. দুইটি চিত্র সর্বসম হলে সেগুলো সদৃশ
ii. সর্বসমতা সদৃশতার বিশেষ রূপ
iii. দুইটি চিত্র সদৃশ হলেই তারা সর্বসম
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. একটি সমকোনী ত্রিভুজের লম্ব 5 মি. ও ভূমি 12 মি. হলে অতিভূজ কত হবে?
ক) 10 মি.
খ) 8 মি.
গ) 6 মি.
ঘ) 13 মি.
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৬. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের পাদত্রিভুজের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) লম্ববিন্দুই অন্তঃকেন্দ্র
খ) লম্ববিন্দুই বহিঃকেন্দ্র
গ) লম্ববিন্দুই পরিকেন্দ্র
ঘ) লম্ববিন্দুই ভরকেন্দ্র
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৭. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রও, ভরকেন্দ্র ও লম্ব বিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ক) 0
খ) 1
গ) 10
ঘ) অনির্ণেয়
সঠিক উত্তর: (ক)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
7, 8 ও r সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহি:স্পর্শ করেছে। তাদের কেন্দ্রসমূহ যোগ করলে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন হয় তার পরিসীমা 42 সে. মি.।
৪৮. r = কত সে. মি.?
ক) 1
খ) 4
গ) 6
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৯. উৎপন্ন ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
ক) 36
খ) 48
গ) 84
ঘ) 96
সঠিক উত্তর: (গ)
৫০. ΔABC এর ক্ষেত্রে,
i. ∠C স্থূলকোণ হলে, AB2 > AC2 + BC2
ii. ∠C সমকোণ হলে AB2 = AC2 + BC2
iii. ∠C সূক্ষ্মকোণ হলে, AB2 < AC2 + BC2
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)