Higher Math- MCQ- for SSC -উচ্চতর গণিত-৫.১
অধ্যায় - ৫ : সমীকরণ
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
ক) 1
খ) 0
গ) 4
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
২. 2x2 - 7x - 1= 0 সমীকরণের মূলদ্বয়-
i. বাস্তব
ii. অসমান
iii. অমূলদ
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii
গ) iii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. 3x . 9y = 81 হলে x + 2y এর মান কত?
ক) 3
খ) 2
গ) -4
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪. একটি সমীকরণে মূলদ্বয় -2 ও 9 হলে সমীকরণটি হবে?
ক) x2 + 11x + 18
খ) x2 + 18
গ) x2 + 7x - 18
ঘ) x3 + 7x - 18
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. 2x + 5y = 1 এবং 5x - 5y = 27 রেখাদ্বয় কোন চতুর্ভাগে ছেদ করবে?
ক) প্রথম
খ) দ্বিতীয়
গ) তৃতীয়
ঘ) চতুর্থ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৬. 2x2 - 3x - 1 = 0 এর নিশ্চায়ক কত?
ক) 15
খ) 16
গ) 17
ঘ) 18
সঠিক উত্তর: (গ)
৭. a2 - 11a + 30 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়-
i. পূর্ণসংখ্যা
ii. অসমান
iii. অবাস্তব
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৮. i. 2 তম মূলকে বর্গমূল বলে
ii. π একটি বাস্তব সংখ্যা
iii. n তম মূলকে ঘনমূল বলে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. b2 - 4ac > 0 এবং পূর্ণ বর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয়-
i. বাস্তব
ii. অসমান
iii. মূলদ
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. y কে চলক ধরে b3y + c = 0 সমীকরণটির ঘাত নিচের কোনটি?
ক) 3
খ) 0
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১১. x2 - x - 42 = 0 সমীকরণের মূল কয়টি?
ক) 1টি
খ) 42টি
গ) 2টি
ঘ) 4টি
সঠিক উত্তর: (গ)
১২. i. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের (b2 - 4ac) কে নিশ্চায়ক বলা হয়।
ii. b2 - 4ac > 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব অসমান মূলদ হয়।
iii. b2 - 4ac = 0 হলে মূলদ্বয় সমান হয়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৩. (x - 5)2 = 0 সমীকরণে x এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?
ক) 1, 5
খ) 5, 5
গ) 5, 10
ঘ) 10, 25
সঠিক উত্তর: (খ)
১৪. কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক D = bv2 -4ac হলে, সমীকরণটির মূলদ্বয়-
i. সমান হবে যদি D = 0 হয়।
ii. অসমান ও বাস্তব হবে যদি D > 0 হয়
iii. অসমান ও মূলদ হবে যদি D ≥ 0 হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১৫. a2 - 11a + 30 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়-
i. পূর্ণসংখ্যা
ii. অসমান
iii. অমূলদ
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১৬. কোনটি এক চলকের দ্বিঘাত সমীকরণ?
ক) ax + b = 0
খ) 4x + 5 = 0
গ) 2x + 1 = 0
ঘ) a2x + y = 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৭. x2 - 3x + 2 = 0 সীমকরণের মূল কোনটি?
ক) 0
খ) 2
গ) 3
ঘ) -1
সঠিক উত্তর: (খ)
১৮. কোনো অজ্ঞাত রাশির বা রাশি মালা যখন নির্দিষ্ট সংখ্যায় সমান লিখা হয় তখন তাকে কী বলে?
ক) রাশি
খ) রাশিমালা
গ) সমীকরণ
ঘ) সমাধান
সঠিক উত্তর: (গ)
১৯. x2 - 5x + 4 = 0 সমীকরণের মূল দুটি নিচের কোনটি?
ক) 1, 4
খ) 2, 4
গ) 3, 4
ঘ) 2, 3
সঠিক উত্তর: (ক)
২০. 2px - 1 = 2qpx - 2 এর সমাধান কোনটি?
ক) p/2
খ) p
গ) -p/2
ঘ) 2/p
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২১. চলকের যে মান বা মানগুলোর জন্য সমীকরণের উভয় পক্ষ সমান হয়, তবে ঐ মান বা মানগুলোকে কী বলা হয়?
ক) মূল
খ) বর্গ
গ) বীজ
ঘ) ক ও গ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২২. 5x2 + 8x = x + 2 সমীকরণটি কত ঘাতের?
ক) 5
খ) 2
গ) 8
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)
২৩. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের সমাধান কোনটি?
ক) (3, 0)
খ) (0, 3)
গ) (3, 3)
ঘ) (6, 0)
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?
ক) ax + b + c
খ) ax + b
গ) c
ঘ) ax2 + bx + c
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৫. x - এর কোন মানের জন্য 2x + 3 + 2x + 1 = 320 ?
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (ক)
২৬. i. কোনো অজ্ঞাত রাশি বা রাশিমালা যখন নির্দিষ্ট সংখ্যার বা মানের মান লিখা হয় তখন তাকে সমীকরণ বলে।
ii. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে।
iii. বীজগণিতের সমীকরণের সাহায্যে অনেক বাস্তব সমস্যা সমাধান করা যায়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৭. x = 0 হলে কোনো সমকিরণের বামপক্ষ = 5x + 52 - x হলে ডানপক্ষ কত?
ক) 5
খ) 25
গ) 26
ঘ) 30
সঠিক উত্তর: (গ)
২৮. 2x + 7 = 4x + 2 সমীকরণটি কী ধরনের সমীকরণ?
ক) দ্বিঘাত সমীকরণ
খ) সরল সমীকরণ
গ) সূচক সমীকরণ
ঘ) বহুঘাত সমীকরণ
সঠিক উত্তর: (গ)
২৯. x2 + 9x + 9 = 0 এর মূলদ্বয় কীরূপ হবে?
ক) বাস্তব, অসমান ও অমূলদ
খ) অবাস্তব, অসমান অমূলদ
গ) বাস্তব ও সমান
ঘ) অবাস্তব
সঠিক উত্তর: (ক)
৩০. b2 - 4ac ঋণাত্মক হলে মূলদ্বয় কীরূপ হবে?
ক) কাল্পনিক
খ) বাস্তব
গ) জটিল
ঘ) ক ও গ উভয়ই
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩১. x2 - 4x - 12 = 0 সমীকরণে x এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?
ক) 2,-6
খ) -2, 6
গ) 2, 6
ঘ) -2, -6
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. x2 - 4x + 4 = 0 সমীকরণের লেখচিত্র x অক্ষকে কতবার ছেদ করে?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) অসংখ্য
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৩. 2x - 1 = 64 হলে x এর মান কত?
ক) 4
খ) 5
গ) 6
ঘ) 7
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৪. 5x2 - 2x - 3 = 0 সমীকরণে x এর সহগ কত?
ক) 5
খ) 3
গ) 2
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৫. f(x) = x2 - 4x + 6 সমীকরণটির লেখচিত্রের আকার কিরূপ?
ক) বৃত্ত
খ) পরাবৃত্ত
গ) উপবৃত্ত
ঘ) অধিবৃত্ত
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. x2 - 6x + 9 = 0 সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি?
ক) 3, 3
খ) 3
গ) 4,3
ঘ) 2,3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. 4x = 32 হলে x এর মান কত?
ক) 5.
খ) 5/2
গ) 3
ঘ) 3/2
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৮. নিচের কোনটি দ্বিঘাত সমীকরণ?
ক) mx + c = 0
খ) ax2 + bx + c = 0
গ) ax3 + bx2 + cx + d
ঘ) x4 + x2 + 2 = 0
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. px2 + qx + r = 0 যেখানে p, q, r বাস্তব এবং p ≠ 0 প্রদত্ত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান ও বাস্তব হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
ক) q2 > 4pr
খ) q2 = 4pr
গ) q2 = - 4pr
ঘ) q2 < 4pr
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. যদি 9x + (27)y হয় নিচের কোনটি সত্য?
ক) x = y
খ) 3x = 2y
গ) x2 = y3
ঘ) 2x = 3y
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪১. 4x = 4 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?
ক) 4
খ) 2
গ) 1
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (গ)
৪২. 2x - 5 = 0 সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি?
ক) 5
খ) 2/5
গ) 1/2
ঘ) 5/2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৩. 16x = 4x + 1 সমীকরণটির সমাধান কোনটি?
ক) 2
খ) 0
গ) 4
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৪. যে সমীকরণে অজ্ঞাত চলক সূচকরূপে থাকে, তাকে কী সমীকরণ বলে?
ক) সূচক
খ) দ্বিঘাত
গ) একঘাত
ঘ) ত্রিঘাত
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. x2 - 6x + 9 = 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক নিচের কোনটি?
ক) 40
খ) 6√2
গ) 2√10
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৬. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 300 বর্গ মি. । দৈর্ঘ্য xও প্রস্থ y হলে নিচের কোন সমীকরণটি সঠিক?
ক) x2 + y2 = 300
খ) xy = 300
গ) x2 - y2 = 300
ঘ) x/y = 300
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের x এর ঘাত কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৮. bx2 + 7x - 1 = 0 সমীকরণের নিশ্চয়কের মান 57 হলে b এর মান কত?
ক) 2
খ) 4
গ) 12
ঘ) 24
সঠিক উত্তর: (ক)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
y = x2 - 2x - 1
৪৯. y = 0 হলে x এর মান নিচের কোনটি?
ক) 2, 4
খ) 1, 2
গ) 3, 4
ঘ) 5, 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. সীমকরণটির লেখচিত্র কোন প্রকৃতির হবে?
ক) উপবৃত্ত
খ) পরাবৃত্ত
গ) বৃত্ত
ঘ) বর্গ
সঠিক উত্তর: