Higher Math- MCQ- for SSC -উচ্চতর গণিত-৭.১
অধ্যায় - ৭ : অসীম ধারা
(প্রশ্ন নং ০১ থেকে ৫০)
১. 7 + 77 + 777 + .... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
ক) 1
খ) 10
গ) 1/100
ঘ) সমষ্টি নেই
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২. একটি সমান্তর ধারার ১ম পদ 9 এবং সাধারণ অন্তর 3 হলে ধারাটির তৃতীয় পদ কোনটি?
ক) 12
খ) 15
গ) 18
ঘ) 21
সঠিক উত্তর: (খ)
৩. 0.56 সংখ্যাটির গুণোত্তর ধারার অনুপাত কত?
ক) 0.0001
খ) 0.001
গ) 0.01
ঘ) 0.54
সঠিক উত্তর: (গ)
৪. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/2 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
ক) 1/3
খ) -1/3
গ) 1/2
ঘ) -1/2
সঠিক উত্তর: (খ)
৫. কোন অনুক্রমের n-তম পদ 1 - (-1)n/2 হলে এর 19তম পদ কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) -1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৬. 3+ 9 + 15 + ....একটি ধারা-
i. যা সমান্তর।
ii. যার সাধারণ পদ 6n - 1
iii. যার পঞ্চমপদ 27।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. 1, 3, 5, 7, অনুক্রমটির 12 তম পদ কোনটি?
ক) 12
খ) 13
গ) 23
ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (গ)
৮. 1 + 4 + 7 + 10 + .......
i. এটি একটি সমান্তর অসীম ধারা
ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19
iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. 1, 0, 1, 0,........অনুক্রমটির 10 তম পদ কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) -1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. 1 + 5 + 7 10 + ....
i. ইহা একটি সমান্তর অসীম ধারা
ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19
iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১১. কোন অনুক্রমের n তম পদ, Un = n2/n + 1 এর ৪র্থ পদ কোনটি?
ক) 4/9
খ) 12/5
গ) 16/5
ঘ) 18/4
সঠিক উত্তর: (গ)
১২. 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 +....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
ক) 9/10
খ) 1/10
গ) 1/5
ঘ) 10/9
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৩. 6 - 6 + 6 - 6 + .... ধারাটির প্রথম 50টি পদের সমষ্টি কত?
ক) 300
খ) 6
গ) 0
ঘ) -6
সঠিক উত্তর: (গ)
১৪. 12 এর মূলদীয় ভগ্নাংশ কোনটি?
ক) 1/2
খ) 5/9
গ) 5/12
ঘ) 4/33
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৫. 5- 5 + 5- 5 +5 -..................ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
ক) -5
খ) 0
গ) 5
ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (খ)
১৬. 8 + 12 + 18 27 +......+729/8 ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
ক) 2/3
খ) 1/3
গ) 3/2
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (গ)
১৭. 1 + 0.1 +0.01 +0.001 +.........
i. প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা
ii. প্রদত্ত ধারার সাধারণ অনুপাত 0.1
iii. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি 10/9
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৮. যেকোনো অনুক্রমের পদের সংখ্যা কতটি?
ক) একটি
খ) দুইটি
গ) শূন্য
ঘ) অসীম
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/4 হলে সাধারণ অনুপাত কত?
ক) 2/9
খ) 1/3
গ) 3/8
ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. কোনো ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি 70/81(10n - 1) - 7n/9 হলে ১ম 4টি পদের সমষ্টি কত?
ক) 6388
খ) 6838
গ) 8638
ঘ) 8863
সঠিক উত্তর: (গ)
২১. 5-5+5-5+............ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
ক) 0
খ) 1
গ) -1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
২২. 0.12 = 0.12 + 0.0012 +P +......ধারাটি অসীম গুণোত্তর ধারা হলে P এর মান কোনটি?
ক) 0.01
খ) 0.12
গ) 0.000012
ঘ) 0.0012
সঠিক উত্তর: (গ)
২৩. গুণোত্তর অসীম ধারার n তম পদ কত?
ক) ar2 - 1
খ) ar-n
গ) arn-2
ঘ) arn-1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৪. 1 + 2 + 3 + 4 +....ধারাটি-
i. সমান্তর।
ii. এর অসীমতক সমষ্টি নাই।
iii. n এর মান বাড়লে Sn এর মান কমতে থাকে।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
২৫. প্রত্যেক রাশি তার পূর্বের পদ ও পরের পদের সাথে একটা বিশেষ নিয়মে ক্রমান্বয়ে সাজানো থাকে। এই সাজানো রাশিগুলোর সেটাকে বলে-
ক) সাধারণ পদ
খ) অনুক্রম
গ) ফাংশন
ঘ) ধারা
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. 3 + 9 15 + 21 + .........ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?
ক) 3
খ) 6
গ) 1/3
ঘ) 1/6
সঠিক উত্তর: (খ)
২৭. প্রথম পদ a = 2 এবং সাধারণ অনুপাত r = - 1 হলে গুণোত্তর ধারাটির ৫ম পদ কত?
ক) -2
খ) 2
গ) 4
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. 3, 5, 7, 9.... অনুক্রমের 10তম পদ কত?
ক) 15
খ) 21
গ) 24
ঘ) 18
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. 2
ক) 5-5+5-5+5-....... ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
খ) -5
গ) 0
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (খ)
৩০. 3,1,-1,-3,...(5 - 2n), ...অনুক্রমের পঞ্চম পদটি কত?
ক) -1
খ) -3
গ) -5
ঘ) -7
সঠিক উত্তর: (গ)
৩১. কোন ধারার n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে, ধারাটির 20 তম পদ কোনটি?
ক) -1
খ) 1
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)
৩২. নিচের কোনটি ধারা?
ক) 1, 2, 3....
খ) 1/2, 1/4, 1/8,......
গ) 1/31,1/32,1/33,.....
ঘ) 1/2,+,1/3,+,1/4,+.....4
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৩. 1 + (-1)n সাধারণ পদের অনুক্রমটি কী?
ক) 1,0,1, 0,..........
খ) 2, 0, 2, 0...............
গ) 0, 2, 0, 2,....
ঘ) 1, 2, 3, 4,.......
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৪. 2, 0, 2,0,.....অনুক্রমটির-
i. n তম পদ 1 + (-1)n
ii. 15 তম পদ 2।
iii. 20 তম পদ 0।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৫. 1 - 1 + 1 - 1 + 1......ধারার ৫ম আংশিক সমষ্টি Ss এর মান কত?
ক) .1
খ) -1
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৬. 1 + 2 + 3 + 4 + .....ধারাটির S100= কত?
ক) 505
খ) 5000
গ) 5050
ঘ) 500500
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৭. 0.5 + 0.05 + 0.005 +...ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
ক) 2/3
খ) 3/2
গ) 9/5
ঘ) 5/9
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৮. কোন অনুক্রমের n তম পদ Ua < 1/n এবং Un 10-3 হলে n এর মান কত?
ক) n < 10-3
খ) n < 103
গ) n > 10-3
ঘ) n > 103
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. 1+1/2+1/22+......অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 0
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. 2+4+6+8+....ধারাটির-
i. n তম পদ 2n
ii. n পদের সমষ্টি n(n + 1)
iii. সমষ্টি নেই
নিচর কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪১. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/3 এবং অসীমতক সমষ্টি 1/7 হলে ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
ক) 3/2
খ) 2/3
গ) -3/2
ঘ) -4/3
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪২. গুণোত্তর ধারার n তম পদের সূত্র কোনটি?
ক) arn
খ) ran- 1
গ) arn- 1
ঘ) arn/r
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. 4, 6, 8, 10, 12, 14,....অনুক্রমটির পদগুলোর যোগফল কীরূপ ধারা?
ক) সমান্তর
খ) অনন্ত
গ) গুণোত্তর
ঘ) আনুপাতিক
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. কোনো অনুক্রমের n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে 20 তম পদ কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) -1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. কোনো একটি অনুক্রমকে f(n) = n2 আকারে লিখা অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি?
ক) n
খ) (n + 1)2
গ) n2
ঘ) (n + 1)
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
ক) 0
খ) 2
গ) 1/2
ঘ) অসীমতক সমষ্টি নেই
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৭. সংখ্যাটির সাধারণ ভগ্নাংশ কত?
ক) 305/999
খ) 198/99
গ) 1998/999
ঘ) 999/2033
সঠিক উত্তর: (ক)
উদ্দীপকটি পড় এবং তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 0 ...................
৪৮. ধারাটির 10 তম পদ কত?
ক) 26
খ) 27
গ) 28
ঘ) 29
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৯. ধারাটির ১ম 7 টি পদের সমষ্টি কত?
ক) 90
খ) 91
গ) 93
ঘ) 70
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৫০. ধারাটির r তম পদ কত?
ক) 3r - 1
খ) 3r - 2
গ) 3r - 3
ঘ) 3r
সঠিক উত্তর: (গ)